جو پسر جوانی است که با مادرش، جوآنا، در محله کارگرنشین لندن زندگی می‌کند. آن‌ها در طبقه بالای خیاطی آقای کاندینسکی ساکن هستند که دوست دارد برای جو داستان تعریف کند. وقتی کاندینسکی به جو می‌گوید که یک تک‌شاخ می‌تواند آرزوها را برآورده کند، این پسر امیدوار در نهایت یک بزغاله با یک شاخ کوچک می‌خرد و باور می‌کند که او یک تک‌شاخ واقعی است. جو که از محیط خشن اطرافش دلسرد نشده، تلاش می‌کند ثابت کند که آرزوها می‌توانند به حقیقت بپیوندند.